数学试题中，经常出现“新定义”问题．这类问题往往制定了一种新的情境或新的运算，主要考察学生的数学学习能力，以及运用新知识分析问题和解决问题的能力。同时，通过对问题的解决，促进学生数学核心素养的发展。下面举例说明这类问题的解决方法和策略。

    一、“玲珑三角形”问题          

    例1  （2015年北京市竞赛题）若三角形的三条边a，b，c为整数，其一边上的高恰为另两条边的高之和，则称这样的三角形为“玲珑三角形”．

    证明：(1)存在玲珑三角形；

    (2)玲珑三角形中， 为一个完全平方数．

    分析  结合已知条件，知道了三角形的底边和高，猜想利用三角形的面积公式求出符合条件的三角形，进而在(1)的结论下推理证明 为一个平方数，