初中数学中方程整数根的问题，按常规解法去解往往需要考虑多个方面，计算量大，步骤繁多，让大部分学生望而生畏。如果能对这些司空见惯的常规解法进行再思考，跳出定势思维，改变思考问题的角度，也许我们能够收到意想不到的好效果.

    高中数学解题中“主元思想”的应用是非常普遍的，但是，在初中数学解题中并不常见.其实，“主元思想”对于初中数学并不陌生。比如，当一个方程中存在两个字母时，我们常常规定这个方程是“关于 的”某个方程，而将另一个字母视作待定系数或常量，这就是一种“主元思想”.在解决含有多个字母(元)的数学问题的过程中，选择其中一个字母作为研究的主要对象，即视其为“主元”，而将其余字母视作参数或常量，从而达到简化过程的解题思想即为“主元思想”.

    本文就几个典型例题的分析和解题研究，简单介绍一下如何合理选择“主元”、运用“主元思想”解决一类方程整数根问题.