数学解题的功力在于思维的能力，联想与构造是训练解题思维能力的有效途径.本文拟以一道课堂中的习题为引，畅谈与45°相关的解题机制，然后拓展到30°角，甚至任意角.

一、例题呈现

已知：点A（0，4），B（0，－6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB＝45°，则点C坐标为___________．

二、解法多探

此题精致，条件简洁，关键是如何利用45°角，教学中发现，多数学生无从下手.然而其解法甚多，笔者打算从联想构造的视角，提出几种适合学生的方法：

基本策略一：45°→等腰直角三角形→一线三直角

45°是一个神奇美妙的角，一个让人浮想联翩的角，我们的故事就是从45°角开始的.

依托于45°角，自然联想到构造等腰直角三角形，然后依托于等腰直角三角形，再构造“一线三直角”，这是处理45°角问题的基本策略.

如图1，若已知∠ACB＝45°，一般有四种方式构造直角三角形，