“直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半”，这个定理的重要性显然，这里举例说明如何构造直角三角形斜边的中线来帮助我们解题．

    例1  （2014威海中考）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，

使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连结AF，若M为AF的中点，连结DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

    拓展与延伸  (1)若将“猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片

ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_______．