如果 是等腰三角形，那么存在① ，② ，③ 三种情况.从画图角度看分两种情况:①已知腰长画等腰三角形借助圆规画圆;②已知底边画等腰三角形借助三线合一的性质.

    解等腰三角形的存在性问题，可以从几何的角度来思考，也可以用代数的方法硬算出来，用几何法需要分类、画图探索，稍有不慎会漏解;用代数法，也需要分类，根据勾股定理确定三边长后，列方程并解方程，思路单一，但运算量大.

    本文以2018年金华市中考28题为例，把几何法和代数法相结合进行思考，与读者分享并形成自己喜欢的解题策略.

题目  在 中， ， .点 在直线 上，以 ， 为边作矩形 ，直线 与直线 ， 的交点分别为 ， .